On se refait pas, j'ai une formation scientifique et lors de mes années universitaires je me suis passionné pour les fractales. Ce ne sont pas que des objets abstraits et mathématiques, on retrouve ces fractales dans le monde animal, végétal et minéral,  et pourquoi dans un potager ?

Juste un peu d'histoire et de mathématiques (mais pas trop !)
Ethymologie : C'est Benoît Mandelbrot un mathématicien franco-américain né à Varsovie en 1924 qui a inventé le terme "fractale" en 1974 à partir de la racine latine fractus, qui signifie irrégulier. Ce terme était au départ un adjectif : les objets fractals. Mandelbrot avait consacré une majeur partie de sa vie à la recherche sur les fractales.
Définition : On nomme fractale : une courbe ou surface de forme irrégulière ou morcelée avec une similarité entre les grandes et les petites échelles. En grossissant n’importe quelle partie, on retrouve une structure similaire à la structure globale.
Un fractale est auto-similaire, c’est-à-dire que le tout est semblable à une de ses parties.
L'itération est la répétition d'un même motif.

Il existe des fractales dites “naturelles“ c'est-à-dire non générées par l’homme : les flocons de neige, les montagnes, les cotes de Bretagne et certaines fougères sont des fractales, mais la fractale la plus facilement observable reste la famille des choux fleurs : sa taille importante, son esthétisme et sa disponibilité (vous pouvez le trouver assez facilement au rayon fruits et légumes d’un supermarché) en font un exemple très utilisé pour traiter des fractales en mathématiques.

Voila quelques exemples que l'on peut retrouver dans un jardin.

La fougère

fractale fougère

 

C'est un des meilleurs exemples pour expliquer les fractales. On peut très facilement modéliser par ordinateur une fougère en la comparant ensuite avec une vraie fougère la ressemblance est flagrante.
On remarque bien que le long de la tige principale de la fougère, chaque branche est elle-même une petite fougère, qui elle-même est composée de fougères encore plus petite et ainsi de suite.

 

 

 

 Le Persil

 fractale persil

 Dans la même série, mais dans le jardin et comestible, le persil. On remarque également les similarités que l'on retrouve dans l'arrangement des ramifications et même la forme des feuilles.

 

 

 

 

 

 

Le choux fleur

fractales choux_fleur 01

fractales choux_fleur 02«Considérons un instant, avec l'œil géométrique d'un Pythagore de potager, l'inflorescence charnue de cette plante crucifère. Rompons-la: chacun des morceaux obtenus est comme un chou-fleur miniature, qui lui-même peut à son tour se décomposer en choux-fleurs plus petits. Photographiés de très près, ceux-ci pourraient donner l'illusion d'un légume entier. Une fractale n'est rien d'autre, une forme dont le détail reproduit la partie et la partie le tout, quelle que soit l'échelle. Cela peut sembler simplissime ou bête comme chou, mais un nouveau monde mathématique, une nouvelle description de la nature se cachaient derrière cette presque décevante idée d'autosimilarité.»

 

 La "vedette" : le choux Romanesco

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fractale romanesco 04Cette plante porte le nom scientifique de Brassica oleracea var. botrytis. Brassica désigne des plantes apparentées au choux, à la moutarde, au rave, au radis, à la roquette (bref tout ce qui va très bien dans une assiette) ; oleracea désigne un légume ou une herbacée ; botrytis désigne quant à lui une forme de grappe ou une pierre précieuse.
Non seulement, c'est le plus beau de la famille des choux-fleurs. Non seulement, c'est le plus pédagogique, je ne vais pas refaire la démonstration que chaque cône est lui même constitué de petits cônes et ainsi de suite ... Mais cerise sur le gâteau , il rencontre également le nombre d'or et la suite de Fibonacci !!!! la preuve :

fractale romanesco 05Je rappelle les premiers termes de la suite de fibonacci : - 1- 1 - 2- 3 - 5 - 8 - 13 - 21 - 34 - etc.
On retrouve bien 8 et 13 dans les branches de spirale constituant ce choux ...  Chaque nombre de la suite de fibonacci divisé par son précédent s'approchant de plus en plus du nombre d'or ... c'est donc un choux en or ! (d'ailleurs, cela me donne l'idée de faire un billet sur le jardin et le nombre d'or !!! (lol))

N'oublions pas, et c'ets le plus important, que ces objets mathématiques n’en sont pas moins comestible, faîtes comme moi lors de vos prochaines courses, arrêtez-vous quelques minutes et observez et émerveillez-vous devant ces légumes décidément bien différent de tous les autres.

Au fait, pourquoi ces légumes ont-ils pris une forme fracale ? Tout simplement, ils partagent le même but : maximiser leur surface d’échange avec l’air. C’est pour cette raison qu’ils sont particulièrement goûtus !